Principle : General Optics

광학 수차가 정밀 레이저 가공에 미치는 영향, 알고 계셨나요? 자이델의 5대 수차를 중심으로, 파면(Wavefront) 기반 해석과 수식까지 알기 쉽게 정리해드립니다. 수차 보정이 곧 가공 품질입니다.

Act

Apr 05, 2025

Contents

광학 수차(Aberration) 자이델 5대 수차란?파면(Wavefront) 기반 이해 수차 통제 핵심 설계 전략 복잡한 광 경로 설계 시 유의사항 레이저 가공 시스템 중의 수차 레이저 발진 시스템 중의 수차

광학 수차(Aberration)

정밀한 레이저 가공을 위해서는 광학계의 구성요소 하나하나가 매우 중요합니다. 그 중에서도 수차(Aberration)는 가공 정밀도에 직접적인 영향을 주는 핵심 요소입니다.

수차(aberration)는 광학 시스템의 성능을 결정짓는 매우 중요한 요소임에도 불구하고, 비전공자에게는 ‘왜곡’ 혹은 ‘흐림’ 정도로만 인식되는 경우가 많습니다. 그러나 레이저 가공, 정밀 계측, 동축 비전, 웨이퍼 검사 등 고정밀 광학이 필수인 분야에서는 수차 제어가 성능의 한계를 결정짓는 요소가 됩니다.

이번 블로그 콘텐츠에서는 그 중에서도 자이델의 5대 수차(Seidel Aberrations) 를 중심으로, 각 수차의 발생 원리와 파면(Wavefront) 관점에서의 해석, 그리고 수차들 간의 상관관계를 쉬운 비유와 함께 설명하고, 마지막에는 수식 정리표까지 제공해 드리겠습니다.

자이델 5대 수차란?

자이델의 수차는 독일의 광학자 루돌프 자이델(Rudolf Seidel)이 정리한 고전 광학 수차의 1차 항(3차 수차)로, 회절이 아닌 기하광학적 수차(Geometrical Aberration) 입니다. 아래 5가지를 포함합니다.

수차 명칭	영어 명칭	주된 원인	증상
구면 수차	Spherical Aberration	렌즈 중심과 주변에서 굴절률 차이	중심은 선명, 주변은 흐림
코마	Coma	광축 외 점광원의 비대칭 수차	혜성 꼬리처럼 퍼짐
비점 수차	Astigmatism	비축 방향에서 초점 위치 불일치	점이 타원/선 모양으로 보임
만곡	Field Curvature	상이 평면이 아닌 곡면에 맺힘	화면 중심과 주변의 초점 차이
왜곡	Distortion	배율의 위치 의존성	이미지 휘어짐 (핀쿠션, 배럴)

수차에 대한 수식 설명에서 등장하는 W는 파면 함수(Wavefront function) 또는 파면 오차 함수의 계수로, 해당 수차가 광학 시스템에서 얼마나 크게 존재하는지를 나타내는 수차 계수(aberration coefficient)입니다. 각 자이델 수차는 파면의 특정 다항 항(Taylor 또는 Zernike 다항식 등)에 대응되며, 이 항의 계수가 바로 W입니다.

예를 들어, 구면 수차의 경우:

광축과 가까운 중심부 광선은 거의 같은 초점에 도달

반면, 주변부(높은 h를 가진) 광선은 초점이 달라짐

즉, 수차가 파면 상에서 어떤 형태의 찌그러짐을 유발하는지 정량적으로 설명하는 데 이 W 항들이 사용되는 것입니다.

구면 수차 (Spherical Aberration)

수식: W(h) = W₀₄₀ · h⁴

구면 수차는 광축에 가까운 빛과 광축에서 멀리 떨어진 빛이 초점 위치에서 서로 다른 거리에 맺히는 현상입니다. 이는 렌즈나 반사경이 완전한 이상 회절광학계가 아닐 경우 발생하며, 개구 위치 h에 따라 파면 오차가 네 번째 거듭제곱으로 증가합니다.

레이저 시스템에서 구면 수차는 빔 초점의 퍼짐을 유발하여 가공 정밀도에 영향을 줄 수 있습니다. 특히, 고 NA 렌즈나 비구면 렌즈 설계 시 반드시 고려되어야 합니다.

코마 (Coma)

수식: W(h, y) = W₁₃₁ · h³ · y

코마는 시야 외곽에서 점광원이 코마(comet) 모양으로 찌그러져 보이는 수차입니다. 광축에서 벗어난 위치 y에서 입사광 h의 세제곱에 비례해 파면 오차가 증가합니다.

이 수차는 광축 외곽에 있는 대상의 형상을 비대칭으로 왜곡시키며, 고속으로 움직이는 레이저 시스템이나 스캐너에서의 정밀한 위치 측정에 오차를 유발할 수 있습니다.

비점 수차 (Astigmatism)

수식: W(h, y) = W₂₂₂ · h² · y²

비점 수차는 한 점에서 입사된 광선이 서로 다른 평면에서 초점을 맺는 현상으로, 타원 또는 선 형태의 상이 형성됩니다. 입사 위치 h와 시야각 y 모두의 제곱에 비례하여 수차가 증가합니다.

특히 동축 비전 시스템이나 고배율 이미징 계에서 중요하게 고려되어야 하며, Z축 포커싱의 정확도에 직접적인 영향을 미칩니다.

만곡 (Field Curvature)

수식: W(y) = W₂₂₀ · y²

만곡은 이미지 평면이 실제로는 평면이 아닌 곡면 상에 형성되는 현상입니다. 시야각 y에 따라 수차가 제곱 비례하며, 중앙과 주변부의 초점 위치가 달라지는 이유입니다.

레이저 스캐닝이나 면적 가공 시, 동일한 초점 깊이를 유지하기 위해 이 수차를 최소화하는 광학 설계가 필수적입니다.

왜곡 (Distortion)

수식: W(h, y) = W₃₁₁ · h · y³

왜곡은 상의 위치가 실제 위치와 다르게 나타나는 수차로, 직선이 곡선으로 보이게 만듭니다. 특히 y³에 비례하는 성분이 이미지 가장자리에서 더 큰 왜곡을 발생시킵니다.

비전 시스템에서 물체의 정밀 위치나 크기를 측정할 때, 왜곡이 보정되지 않으면 결과의 신뢰성이 크게 떨어질 수 있습니다. 따라서 소프트웨어적 왜곡 보정 또는 설계 단계의 수차 제어가 필요합니다.

파면(Wavefront) 기반 이해

광학 시스템을 통과한 후 파면이 얼마나 이상적인 구면에서 벗어나 있는가를 보면, 수차가 어떻게 발생했는지를 알 수 있습니다.

이상적 파면: 완벽한 구면으로, 모든 광선이 동일한 위상으로 초점에 수렴.

실제 파면: 렌즈 형상, 굴절률 분포, 정렬 오류 등에 의해 찌그러짐이 발생.

각 수차는 파면의 특정한 형태와 관련이 있습니다.

수차	파면 왜곡 형태	특징적인 광선 분포
구면 수차	중심부는 정상이지만 주변부 파면이 더 빠르거나 느림	동일 축이지만 서로 다른 초점 위치
코마	비대칭 파면 찌그러짐	광축 외부에서 꼬리 형태 이미지
비점 수차	서로 직각 방향의 곡률이 다름	두 개의 초점면 발생
만곡	파면은 정상이나 상의 맺히는 면이 곡면임	평면 타겟에서 중심과 가장자리 초점 불일치
왜곡	파면 위상은 정상이지만 광선의 진행 방향이 기하학적으로 휘어짐	위치 정보 왜곡 (스케일 오류)

수차들은 독립적이지 않습니다. 특히, 시야각이 클수록 서로 영향을 주며 복합 수차가 발생합니다. 예를 들어:

코마와 비점수차는 광축 외에서 강하게 연관됩니다.

구면수차 보정은 비점이나 만곡에도 영향을 줄 수 있습니다.

설계 최적화 시, 한 수차를 줄이면 다른 수차가 커질 수 있어 트레이드오프 고려가 중요합니다.

비유하자면, 수차 보정은 마치 침대보 펴기와 같습니다. 한쪽을 펴면 다른 쪽이 들립니다. 전체를 평탄하게 만들려면 파면 전체의 조화가 필요합니다.

레이저 시스템, 특히 고해상도 센싱, 정밀 가공, 계측에 있어 수차 제어는 광학 설계의 핵심 과제입니다. 렌즈 선택 시 “해상도”나 “F-number”만 보는 것이 아니라, 수차 특성(특히 중심과 주변의 MTF 차이, 코마 비율 등)을 파악하는 것이 중요합니다.

그 다음으로는 개별 수차에 대해 좀 더 자세히 알아보겠습니다. 그리고 수차 보정 방식 – 비구면 렌즈, 소프트웨어 보정, 적응광학 등을 다룹니다.

수차 통제

레이저 가공 시스템에서 고출력 레이저를 정밀하게 제어하려면, 광학 수차(aberration)를 잘 통제해야 합니다. 수차가 제대로 보정되지 않으면 레이저가 목표 위치에 정확히 집중되지 않거나, 가공 품질이 저하되고 심지어 광학 소자가 손상될 수 있습니다.

수차(Aberration)를 효과적으로 통제하기 위해서는, 단순히 특정 수차 하나만을 억제하려 하기보다 전체적인 파면의 품질을 고려한 시스템 설계가 필요합니다. 특히 고정밀 레이저 가공, 비전 계측, 광학 이미징 시스템처럼 수 미크론 단위의 정밀도가 요구되는 경우에는 수차의 복합 원인을 분석하고, 그에 맞는 통합적 접근이 중요합니다.

수차 유형	주요 발생 원인	광학적 특징	해결 방안 요약
구면 수차	- 렌즈 표면이 이상적 구면이 아닐 때- 입사광이 개구 전역에 걸칠 때	축 상의 초점이 퍼짐	- 비구면 렌즈 적용- 광축 제한(Aperture stop)- 레이저 빔 shaping 적용
코마	- 비축(off-axis) 입사 광선- 대칭이 아닌 렌즈 배열	광축 외곽에서 별 꼬리 모양의 퍼짐	- 비대칭 요소 제거- 코마 보정용 렌즈군 구성- 비축 교정 광학계 설계
비점 수차	- 광선이 서로 다른 평면으로 굴절됨- 비대칭 혹은 경사진 입사 광선	상이 한 지점이 아닌 두 평면에 맺힘	- 아나몰픽 렌즈 구성- 동축 설계 최적화- Z축 정렬 정밀도 확보
만곡	- 상이 곡면 평면에 맺히는 설계상의 한계- 렌즈 배열 간 초점 거리 차이	평면 센서에서 중심과 주변부 초점차 발생	- 평면화 렌즈(Field flattener) 사용- 디지털 포커싱 적용
왜곡	- 렌즈의 비선형 배율 변화- 이미지 평면의 기하 왜곡	직선 대상이 곡선으로 왜곡	- 왜곡 최소화 설계- 디지털 보정 알고리즘 적용- 정확한 렌즈 중심 정렬

핵심 설계 전략

구면 수차 억제

구면 수차는 이상적인 구면 형태를 벗어난 광학 표면에서 비롯되며, 특히 개구 전역을 사용하는 경우 더욱 두드러집니다. 이를 해결하기 위해 비구면 렌즈를 사용하거나, 입사각을 제한하는 다이어프램(Aperture Stop)**을 적용하는 것이 일반적입니다. 또한 파장에 따라 구면 수차의 민감도가 달라지므로, 레이저 파장과 일치하는 최적화된 설계를 선택해야 합니다.

코마 및 비점 수차 제어

코마와 비점 수차는 주로 광축을 벗어난 입사광(off-axis rays) 또는 비대칭 구조에서 발생합니다. 따라서 **동축 정렬(Coaxial Alignment)**을 최대한 유지하는 것이 중요하며, 불가피하게 비축계가 필요한 경우에는 **양의 코마와 음의 코마를 상쇄하는 광학 쌍(Lens Pair)**을 설계에 포함시켜야 합니다.

비점 수차는 입사광이 서로 다른 평면으로 굴절될 때 발생하므로, 비대칭 곡률의 보정 렌즈 또는 **아나몰픽 설계(anamorphic optics)**가 효과적입니다.

만곡과 왜곡 억제

만곡은 평면 이미지 센서와 곡면 초점면의 불일치에서 생기며, 이를 해결하려면 평면화 렌즈(Field Flattener) 또는 디지털 포커싱 알고리즘이 필요합니다.

왜곡은 주로 배율의 비선형 변화로 인해 발생하며, 광로의 말단부에서 디스토션 억제 특성이 있는 렌즈군을 사용하거나, 보정 LUT(Look-up Table) 기반의 이미지 후처리가 요구됩니다.

복잡한 광 경로 설계 시 유의사항

수차 누적 방지

여러 개의 렌즈, 미러, 프리즘이 포함된 복합 광학계에서는 각 요소의 수차가 누적되어 파면 오류가 커질 수 있습니다. 따라서 각 구성요소는 개별적으로 수차를 최소화해야 하며, 전체 시스템 차원에서는 수차 간의 상쇄 효과를 활용하는 설계 전략이 필요합니다.

예를 들어, 앞단의 렌즈에서 발생한 양의 코마를, 후단의 렌즈에서 음의 코마로 보정하는 방식이 일반적입니다.

반사/굴절계 혼용 설계 시 고려사항

반사형(예: 미러) 광학 요소는 색수차가 없지만, 위치나 각도 변화에 민감하여 기계적 정렬이 매우 중요합니다. 굴절형(예: 렌즈) 광학계는 정렬 허용오차가 비교적 크지만, 색수차 및 복합 수차 발생 가능성이 높습니다. 따라서 이 둘을 혼용하는 경우에는 **공차 분석(Tolerance Analysis)**을 통해 각 부품의 기하학적 정확성을 면밀히 검토해야 합니다.

파면 측정 기반 설계 검증

최종 시스템의 성능은 설계에 의한 이론적 수차 예측뿐 아니라, **실제 파면 측정(Wavefront Sensing)**을 통해 검증되어야 합니다. Shack-Hartmann 센서, 간섭계, 또는 모달 분석법 등을 통해 실제 파면 형상을 측정하고, 설계 오차를 보정하는 **적응형 광학 시스템(Adaptive Optics)**의 적용도 점차 늘고 있습니다.

레이저 가공 시스템 중의 수차

각 컴포넌트는 기능적으로 독립적이지만, 수차의 누적 또는 상호작용으로 인해 전체 시스템 성능에 큰 영향을 미칩니다.

광학 파트	시스템 내 역할	주요 수차 유형	수차가 문제가 되는 이유
빔 전달계	레이저를 확장, 정렬, 경로 제어	구면 수차, 왜곡, 비점 수차	초점 위치 오류, 스폿 크기 변화로 에너지 밀도 불균형 발생
갈보 스캐너	레이저를 고속으로 2D 방향으로 스캔	코마 수차, 비점 수차	고속 가공 시 외곽부 왜곡, 정밀도 저하, 균일도 문제 발생
F-θ 렌즈	XY 좌표에 따라 평면상 초점 위치 매핑	구면 수차, 만곡, 왜곡 수차	초점 깊이 편차, 중심-가장자리 간 에너지 분포 차이 발생
동축 비전 시스템	가공 대상 관찰, 오토포커스, 피드백 제공	비점 수차, 왜곡, 만곡	시야 해상도 저하, 정렬·검사 정확도 저하로 공정 오류 유발
포커싱 유닛	레이저 초점을 정확한 위치에 조절	구면 수차, 축상 색수차 등	포커스 위치 불일치, 가공 깊이 오류, 비균일한 열 분포 유발

빔 전달계는 레이저 소스에서 발생한 빛을 가공 헤드까지 정밀하게 운반하는 역할을 하며, 이 경로에는 콜리메이팅 렌즈, 빔 익스팬더, 리디렉션 미러 등 다양한 광학 요소들이 포함됩니다. 이 과정에서 광축 정렬이 미세하게 틀어지거나 렌즈 곡률이 이상적이지 않을 경우 구면 수차나 왜곡, 비점 수차가 발생하게 됩니다. 이러한 수차는 빔의 초점 위치를 흐리게 만들고 에너지 밀도를 감소시켜, 레이저 스폿의 품질을 저하시킵니다. 특히 가공 스폿이 이상적으로 집중되지 않으면 절단선이 흐려지거나, 마킹 선명도가 떨어지는 등의 문제가 발생합니다.

갈보 스캐너는 고속의 거울 조절을 통해 레이저 빔을 XY 평면 상에서 이동시키는 기능을 담당하며, 특히 넓은 영역을 빠르게 가공하는 데 필수적인 요소입니다. 그러나 스캔 각도가 커질수록 반사면에서의 파면 왜곡이 커지게 되며, 이로 인해 비점 수차나 코마 수차가 발생합니다. 이러한 수차는 특히 스캔 중심부와 외곽부에서 레이저 스폿의 모양과 강도를 불균일하게 만들며, 정밀 가공에서는 스캔 위치에 따라 가공 품질이 다르게 나타나는 원인이 됩니다. 결과적으로 레이저 패턴이 일그러지거나, 동일한 조건에서도 표면 품질 차이가 발생할 수 있습니다.

F-θ 렌즈는 갈보 스캐너로부터 전달된 빔이 평면 상에서 일정한 비율로 초점을 맺도록 조절하는 렌즈군으로, 광 스캔 시스템의 핵심입니다. 하지만 다중 렌즈 구성의 복잡한 광학계로 인해 구면 수차, 왜곡, 필드 만곡 등의 수차가 동시에 발생할 수 있으며, 이는 중심부와 외곽부에서의 초점 깊이나 스폿 크기에 차이를 유발합니다. 그 결과, 동일한 가공 조건 하에서도 위치에 따라 절단 깊이나 마킹 명암이 달라지며, 고정밀 부품 가공 시 품질 편차의 주요 원인으로 작용합니다.

동축 비전 시스템은 레이저 가공 위치를 관찰하고 자동 초점 조정, 피드백 기반 품질 제어 등을 수행하는 부속 장치로, 카메라와 렌즈를 포함한 이미지 기반 센서가 중심입니다. 이 시스템 내에서 발생하는 비점 수차나 필드 만곡, 왜곡은 카메라 센서가 받아들이는 이미지의 품질을 저하시키며, 관찰 대상의 형상이 왜곡되거나 경계가 불명확해지는 원인이 됩니다. 이러한 문제는 잘못된 위치 보정이나 오토포커싱 오류로 이어져, 가공 위치가 틀어지거나 불량률이 증가하는 결과를 낳을 수 있습니다.

레이저 발진 시스템 중의 수차

레이저 발진 시스템을 설계할 때, 수차(aberration)는 일반적으로 광학 가공 시스템만큼 자주 언급되지는 않지만, 고출력·고정밀 레이저 시스템에서는 수차가 광 빔의 품질, 안정성, 에너지 밀도에 직접적인 영향을 미치므로 매우 중요합니다. 특히 다음과 같은 시스템 구성 요소(레이저 다이오드, 파이버, 공진기, 펄스 증폭기 등)에 따라 수차가 발생하거나 누적될 수 있는 주요 포인트와 그 해결책을 설명해드릴게요.

시스템 구성 요소	주요 발생 수차	원인	대응 방안
레이저 다이오드 (LD)	비점 수차, 구면 수차, 코마 수차	비대칭 에미터, X/Y 축 발산각 차이, 렌즈 정렬 불량	비구면 렌즈, 정밀 광축 정렬, 콜리메이팅 LD 사용
공진기 내부	구면 수차, 모드 왜곡	미러 곡률 오차, 열 변형, 결정 내 굴절률 변화	열 보상 공진기 설계, 미러 정밀 가공, Adaptive Optics
파이버 결합 시스템	파면 왜곡, 축외 수차	다중모드 간 간섭, 커넥터/렌즈 정렬 오류	싱글모드 파이버, 정밀 커넥터, 파면 센서 기반 정렬
펄스 증폭기 (CPA 등)	색수차, 비선형 위상 수차	비선형 굴절률, 디스퍼션 미보정, 고강도 펄스 위상 왜곡	프리-처핑, 아크로매틱 설계, 그레이팅 압축기, Wavefront Correction

레이저 다이오드는 발진기의 광원 역할을 하며, 직사각형 형태의 에미터에서 발생하는 빛은 X축과 Y축 방향으로 매우 다른 발산 특성을 가집니다. 이로 인해 비점 수차(astigmatism)가 발생하고, 렌즈로 집광하는 과정에서 비구면에 의한 구면 수차나 코마 수차가 추가로 발생할 수 있습니다. 특히, FAC나 SAC 렌즈처럼 정밀한 정렬이 요구되는 구성에서 광축이 미세하게 어긋나면 축외 수차가 발생하여 빔의 대칭성이 무너지고 결상 품질이 떨어지게 됩니다. 이를 보정하기 위해서는 비구면 렌즈나 파면 교정 렌즈를 사용하며, LD와 렌즈 사이의 정렬을 서브마이크로미터 수준으로 유지하는 것이 필수입니다. 필요 시, 공장에서 사전 콜리메이팅 처리된 LD 모듈을 사용하는 것도 좋은 방법입니다.

공진기 내부는 고출력 레이저의 모드 품질을 결정짓는 핵심 영역으로, 여기에서 발생하는 수차는 대부분 미러의 곡률 오류나 정렬 불량, 그리고 열에 의한 구조 변형에서 비롯됩니다. 예를 들어, Nd:YAG 또는 Nd:YVO₄ 결정과 같은 고체 매질에서는 고출력 운전 시 열 렌즈 효과에 따라 비선형 굴절률 변화가 발생하며, 이는 비대칭적인 모드 형성을 유도합니다. 이로 인해 TEM₀₀ 모드 대신 고차 모드가 발진되거나, 빔 품질이 크게 저하될 수 있습니다. 이를 방지하기 위해서는 공진기를 Planar-Concave 또는 Confocal 구조로 설계하고, 열 변형을 최소화하는 쿨링 구조와 함께 적응형 광학(adaptive optics)을 통해 실시간 파면 왜곡을 보정하는 방식이 활용됩니다.

파이버 레이저 시스템 또는 파이버 커플링이 포함된 하이브리드 발진기에서는 파이버 내 다중모드 간 간섭 또는 렌즈-파이버 간 정렬 오차에 의해 수차가 유발됩니다. 특히 축외 수차나 파면 왜곡은 출력 빔의 평탄도(flatness)를 해치고, 레이저 스폿의 일관성을 손상시킬 수 있습니다. 정밀한 커넥터(APC, UPC) 사용과 함께 싱글모드 파이버 또는 렌즈 팁이 부착된 Lensed Fiber의 적용이 효과적이며, 광 결합 시 3축 이동과 틸트 조정이 가능한 정렬 스테이지를 사용하여 수차를 최소화해야 합니다. 더불어 출력단에서 파면 센서로 실시간 RMS 또는 P-V 파면 왜곡을 측정함으로써 수차 보정의 기준을 확보할 수 있습니다.

펄스 증폭기 시스템, 특히 CPA(Chirped Pulse Amplification)를 사용하는 초고속 레이저에서는 스펙트럼 폭이 넓기 때문에 색수차(chromatic aberration)와 비선형 위상 수차가 문제로 대두됩니다. 증폭 매질의 비선형 굴절률(n₂)에 따라 고강도 펄스는 자가 위상 변조(SPM)를 일으키며, 이는 시간 및 공간 영역 모두에서 파면 왜곡을 유발합니다. 이러한 수차를 억제하려면 CPA 시스템 설계 초기에 펄스의 Chirping, 즉 프리-처핑(pre-chirping)을 통해 파장을 분산시킨 후, 그레이팅 기반의 컴프레서로 정확히 압축하는 과정이 필요합니다. 또한, 색수차를 억제하기 위해 아크로매틱 렌즈 또는 반사형 설계를 적용하며, 최종적으로 출력 파면을 Wavefront Sensor로 측정하여 실시간 보정을 수행할 수 있습니다.

궁금하신 내용이 있으신가요?
언제든지 친절하게 안내해 드리겠습니다.

See more posts